二进制转换

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二进制

二进制(binary)是在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit,Binary digit的缩写)。


二进制转十进制

方法:“按权展开求和”,该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式,而后根据十进制的加法规则进行求和。

【例】:

规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。


二进制转八进制

取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例

1、将二进制数101110.101转换为八进制

得到结果:将101110.101转换为八进制为56.5

2、将二进制数1101.1转换为八进制

得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4

二进制转八进制的方法比较简单,按照取三合一法就可以快速解决二进制转八进制的转化问题。


二进制转十六进制

二进制转十六进制方法为:十六进制是取四合一,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位;

组分好以后,对照二进制与十六进制数的对应表,将四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六进制数,然后按顺序排列,小数点的位置不变哦,最后得到的就是十六进制数(注意事项:4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)

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